Zahlentheorie

Paul Erdos amava parlare del Libro in cui Dio conserva le dimostrazioni perfette per i teoremi matematici, seguendo il detto di G. H. Hardy secondo il quale non vi è posto perenne per la matematica brutta. Erdos disse anche che non è necessario credere in Dio, tuttavia in quanto matematici si deve credere nel Libro. Alcuni anni fa gli autori gli suggerirono di scrivere una prima (e assai modesta) approssimazione del Libro. Egli fu entusiasta e, come gli era peculiare,

Introducción histórica. El teorema fundamental de la Aritmética. Funciones aritméticas y producto de Dirichlet. Medidas de funciones aritméticas. Algunos teoremas elementales sobre la distribución de los números primos. Congruencias. Grupos abelianos finitos y sus caracteres. Teorema de Dirichlet relativo a las progresiones aritméticas de primos. Funciones aritméticas periódicas y sumas de Gauss. Restas cuadráticas y ley de reciprocidad cuadrática. Raíces primitivas. Series de Dirichlet

Die Grundidee des vorliegenden Lehrbuchs ist, wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln, um die modernen Entwicklungen im Informationszeitalter kompetent mathematisch beurteilen zu können. Hierzu gehören das Verständnis von Graphen, das Rechnen mit großen Zahlen und das Rechnen modulo n. Die Autoren beginnen mit einer Darstellung der elementaren Zahlentheorie. Insbesondere wird die Verschlüsselung mit dem RSA-Verfahren erläutert. Danach werden Absc

Dieses essential bietet eine Einführung in die modulare Arithmetik, die mit wenig Vorkenntnissen zugänglich und mit vielen Beispielen illustriert ist. Ausgehend von den ganzen Zahlen und dem Begriff der Teilbarkeit werden neue Zahlbereiche bestehend aus Restklassen modulo einer Zahl n eingeführt. Für das Rechnen in diesen neuen Zahlbereichen wichtige Hilfsmittel wie der Euklidische Algorithmus, der Chinesische Restsatz und die Eulersche φ-Funktion werden ausführlich behande

Was sind und was sollen die Zahlen? Stetigkeit und Irrationale Zahlen
Originaltexte mit ausführlichen mathematischen und historischen Kommentaren von Stefan Müller-Stach

Die beiden Bücher „Was sind und was sollen die Zahlen?“ (1888) und „Stetigkeit und Irrationale Zahlen“ (1872) sind Dedekinds Beiträge zu den Grundlagen der Mathematik; er legte darin die  Grundsteine der Mengenlehre und der Theorie der reellen und natürlichen Zahlen. Diese Schriften sind aus de

PURABI MUKHERJI has been a counsellor in mathematics at the Indira Gandhi National Open University (IGNOU), Kolkata, India, since 1994. Earlier, she served the Department of Mathematics, Gokhale Memorial Girls’ College, Kolkata, from 1994 to 2014. She had taught Mathematics in the 'Post-Graduate Class' of 'The Rabindra Bharati University, Kolkata' for several years. She earned her Ph.D. in Applied Mathematics from Jadavpur University, Kolkata, in 1987, and has received two national bes

Jun.-Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann ist Juniorprofessorin für Reine Mathematik an der Universität Paderborn und leitet die Arbeitsgruppe Zahlentheorie und automorphe Formen.

Spaß an der Mathematik haben? Ja, das geht wirklich, wie dieses Buch zeigt!

Es erzählt wie ein Roman eine „mathematische Geschichte“. Man könnte behaupten, diese recht verworrene Geschichte drehe sich um eine umständliche Entwicklung einer Formel, mit deren Hilfe man die Kreiszahl Pi berechnen kann. Aber eigentlich geht es um etwas ganz anderes: Das Buch nimmt den Leser an der Hand, fordert ihn aber durch eingestreute Fragen immer wieder zum Innehalten und Mitdenken au

Includes supplementary material: sn.pub/extras

Dieses Buch stellt anhand des Nachlasses von Richard Dedekind eine Rekonstruktion des überarbeiteten XI. Supplements zur geplanten 5. Auflage von P. G. Lejeune Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie mit einem Kommentar von Peter Ullrich zur Verfügung. 

Die von Dedekind herausgegebenen und erweiterten "Vorlesungen über Zahlentheorie" seines Lehrers Dirichlet und vor allem die umfangreichen angefügten

The famous zeros of the Riemann zeta function and its generalizations (L-functions, Dedekind and Selberg zeta functions) are analyzed through several zeta functions built over those zeros. These ‘second-generation’ zeta functions have surprisingly many explicit, yet largely unnoticed properties, which are surveyed here in an accessible and synthetic manner, and then compiled in numerous tables. No previous book has addressed this neglected topic in analytic number theory. Concretely, this han

Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann is Professor of Mathematics at Bielefeld University

This book provides an overview of many interesting properties of natural numbers, demonstrating their applications in areas such as cryptography, geometry, astronomy, mechanics, computer science, and recreational mathematics. In particular, it presents the main ideas of error-detecting and error-correcting codes, digital signatures, hashing functions, generators of pseudorandom numbers, and the RSA method based on large prime numbers. A diverse array of topics is covered, from the properties

Durante la II guerra mondiale hanno avuto luogo numerosi risultati di rilievo nel campo della crittografia militare. Uno dei meno conosciuti è quello usato dal servizio di intelligence svedese, nei confronti del codice tedesco per le comunicazioni strategiche con i comandi dei paesi occupati nel nord Europa, le cui linee passavano per la Svezia. In tal modo, durante la fase più critica della guerra la direzione politica e militare svedese era in grado di seguire i piani e le disposizion

Capitolo 1: Numeri interi.- Capitolo 2: Aritmetica modulare.- Capitolo 3: Numeri primi.- Capitolo 4: Numeri razionali.- Appendice 1: Listati in TI-BASIC.- Appendice 2: Sintesi dei principali comandi.- Relativi alla teoria dei numeri in Derive, Maple e Mathematica.- Bibliografia.- Indice analitico.